|
| Ponnusamy Saminathan, Wirths Karl-Joachim |
| Coefficient problems on the class U(λ) |  | Для 0 <λ ≤ 1 через U (λ) обозначим семейство функций f (z) = z + ∑_█(n=2@)^∞anzn, аналитических в единичном круге D, удовлетворяющих условию |(z /f (z) )2 f’ (z) −1|<λ в D. Хотя известно, что функции из этого семейства однолистны в D, гипотеза о коэффициенте об an при n ≥ 5 остается открытой проблемой. В этой статье мы сначала дадим нечеткую оценку для | an |. Во-вторых, мы рассмотрим, существуют ли функции φ, аналитические в D с | φ (z) | <1, которые не имеют вида φ (z) = eiθz, для которых соответствующие функции f указанного выше вида являются членами семейства U (λ)? Наконец, мы решим вторую задачу о коэффициенте (a2) в явном виде для f ∈U (λ) вида f (z) = z /(1 − a2z + λz z ∫_0^z▒〖ω (t) dt〗ω (t), где ω - аналитическая в D такое, что | ω (z) | ≤ 1 и ω (0) = a, где a ∈D. |
|  Просмотреть полный текст документа | | |
Сборник
|
|
|
| Все статьи сборника | |
|
Отзывы читателей (0)
| |
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять отзывы. Вход / Регистрация |
|
|
Описание документа
|
| Ponnusamy Saminathan. Coefficient problevs on the class U(λ) / Saminathan Ponnusamy, Karl-Joachim Wirths. — DOI 10.15393/j3.art.2018.4730. — Текст : электронный // Проблемы анализа = Issues of Analysis : научный журнал. — 2018. — Т. 7 (25), № 1. — С. 87-103. — URL: https://elibrary.karelia.ru/book.shtml?id=49616 (дата обращения 30.03.2023) |
|
|
Издатель: Петрозаводский государственный университет
Copyright: Петрозаводский государственный университет
Место издания: Петрозаводск
Год издания:2018
Описание Dublin Core
|
|
|
|
