Иванов Борис Федорович

Analog of an inequality of Bohr for integrals of functions from Lp(Rn). II

Пусть p ∈ (2, + ∞], n ≥ 1 и ∆ = (∆1, ..., ∆n), ∆k> 0, 1 ≤ k ≤ n. Доказано, что для функций γ (t) ∈ Lp (Rn) со спектром на расстоянии не менее ∆k от каждой из n координатных гиперплоскостей, 1 ≤ k ≤ n соответственно, справедливо неравенство || ∫Etγ (τ) dτ || L∞ (Rn) ≤ Cn (q) [∏n (k = 1) 1 / ∆ (1 / q) k] ∥γ (τ) ∥Lp (Rn), где t = (t1, ..., tn) ∈ Rn, Et = {τ | τ = (τ1,..., τn) ∈ Rn, τj ∈ [0, tj], если tj ≥ 0, и τj ∈ [tj, 0], если tj <0, 1 ≤ j ≤ n}, и константа C (q)> 0, 1 / p + 1 / q = 1 не зависит от γ (τ) и ∆.

Сборник

Все статьи сборника:


Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.

Описание документа
Ivanov B. F. Analog of an inequality of Bohr for integrals of functions from Lp(Rn). II / B. F. Ivanov. — DOI 10.15393/ j3.art.2014.2569. — Текст : электронный // Проблемы анализа = Issues of Analysis : научный журнал. — Петрозаводск, 2014. — Т. 3 (21), № 2. — С. 32-51. — URL: http://elibrary.petrsu.ru/books/50421 (дата обращения: 28.02.2024)

Издатель: Петрозаводский государственный университет

Copyright: Петрозаводский государственный университет

Место издания: Петрозаводск

Год издания: 2014