Главная / Физико-математические науки / Математика / Геометрия. Топология

Иванов Александр Владимирович, Платонов Сергей Сергеевич, Вересова Антонина Тимофеевна

Сборник задач по аналитической геометрии

Открыть полный текст

Открыть полный текст

В сборнике предлагается более 500 задач. К задачам вычислительного характера в конце сборника приведены ответы. Задачи на доказательство в тексте специально не выделены, их характер ясен из постановки; ответ (т.е. доказательство) в задачах подобного рода не приводится.
Сборник адесован студентам математических и технических специальностей университета.

Содержание:

Титульный лист1
Предисловие 3
1. Расстояние между точками. Деление отрезка в данном4
2. Уравнение линии. Геометрическое место точек. Полярная система координат 6
3. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость. Базис. Координаты вектора в базисе10
4. Скалярное произведение 14
5. Ориентация. Векторное и смешанное произведения 16
6. Прямая на плоскости 20
-- 6.1. Составление уравнений прямых 20
-- 6.2. Взаимное расположение прямых. Положительная и отрицательная полуплоскости21
-- 6.3. Угол между прямыми. Условие перпендикулярности 23
-- 6.4. Расстояние от точки до прямой 25
7. Прямая и плоскость в пространстве 26
-- 7.1. Составление уравнений прямых и плоскостей 26
-- 7.2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости 29
-- 7.3. Уравнение пучка плоскостей. Положительное и отрицательное полупространства 31
-- 7.4. Углы между прямыми и плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Условия перпендикулярности33
-- 7.5. Расстояние от точки до прямой и плоскости. Расстояние между прямыми 35
8. Преобразования координат на плоскости и в пространстве 36
9. Кривые второго порядка 40
-- 9.1. Окружность40
-- 9.2. Эллине42
-- 9.3. Гипербола 45
-- 9.4. Парабола 48
-- 9.5. Определение типа и расположения кривой второго порядка 49
10. Поверхности второго порядка 51
11. k-мерные плоскости в n-мерном пространстве 55
-- 11.1. k-мерные плоскости в аффинном пространстве55
-- 11.2 k-мерные плоскости в аффинном евклидовом пространстве58
12. Аффинные преобразования плоскости и пространства 59
13. Движения плоскости 64
14. Проективная плоскость 66
Ответы70

Отзывы читателей:

  • масляк
    05.03.2007 01:16

    уморил меня этот зачет по геометрии :(



Только зарегистрированные пользователи могут читать полные тексты и оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.


Описание документа
Сборник задач по аналитической геометрии / Составители: А. В. Платонов [и др.]. — Петрозаводск : Издательство ПетрГУ, 2005. — [87] с. — URL: http://elibrary.petrsu.ru/books/2230 (дата обращения: 05.12.2025)

Издатель: Петрозаводский государственный универитет

Copyright: ПетрГУ

Место издания: Петрозаводск

Год издания: 2005