| DC.Title: | Coefficient problems on the class U(λ) |
| DC.Title.Alternative | |
| DC.Creator | Ponnusamy Saminathan Wirths Karl-Joachim |
| DC.Subject.keyword | Математика, однолистная функция, подчиненность, лемма Жюлиа, лемма Шварца, |
| DC.Subject | 6 22.1 |
| DC.Description.abstract | Для 0 <λ ≤ 1 через U (λ) обозначим семейство функций f (z) = z + ∑_█(n=2@)^∞anzn, аналитических в единичном круге D, удовлетворяющих условию |(z /f (z) )2 f’ (z) −1|<λ в D. Хотя известно, что функции из этого семейства однолистны в D, гипотеза о коэффициенте об an при n ≥ 5 остается открытой проблемой. В этой статье мы сначала дадим нечеткую оценку для | an |. Во-вторых, мы рассмотрим, существуют ли функции φ, аналитические в D с | φ (z) | <1, которые не имеют вида φ (z) = eiθz, для которых соответствующие функции f указанного выше вида являются членами семейства U (λ)? Наконец, мы решим вторую задачу о коэффициенте (a2) в явном виде для f ∈U (λ) вида f (z) = z /(1 − a2z + λz z ∫_0^z▒〖ω (t) dt〗ω (t), где ω - аналитическая в D такое, что | ω (z) | ≤ 1 и ω (0) = a, где a ∈D. |
| DC.Description.tableOfContents | |
| DC.Publisher.CorporateName | Петрозаводский государственный университет |
| DC.Publisher.CorporateName.Address | |
| DC.Contributor | |
| DC.Type | Data |
| DC.Format | PDF |
| DC.Identifier | http://elibrary.karelia.ru/book.shtml?id=49616 |
| DC.Source | http://elibrary.karelia.ru/book.shtml?id=49616 |
| DC.Language | Английский |
| DC.Coverage | |
| DC.Rights | Петрозаводский государственный университет |