Данные Dubline Core
Гарифьянов Фархат Нургаязович, Стрежнева Елена Васильевна
метод регуляризации, summation equation, regularization method, Carleman boundary-value problem, уравнение суммирования, краевая задача Carleman
В данной работе изучаются три четырехэлементных уравнения суммирования в классе функций, которые голоморфны вне многоугольной прямой и обращаются в нуль на бесконечности. Многоугольная линия является частью границы единичного квадрата. Осуществлен поиск решения в виде интеграла типа Cauchy с неизвестной плотностью, удовлетворяющего некоторым дополнительным условиям. Регуляризация уравнения на многоугольной прямой достигается введением инволютивного кусочно-линейного сдвига, который изменяет ориентацию линии на противоположную. Авторы полагаются на метод сжимающего отображения в пространстве Banach, чтобы доказать, что полученное уравнение Fredholm второго рода разрешимо. Наконец, приводятся условия эквивалентности регуляризации и рассматриваются некоторые приложения к задачам интерполяции для целых функций.