Данные Dubline Core
Калинин Сергей Иванович, Панкратова Лариса Васильевна
логарифмическое среднее, Damascus inequality, geometric mean, logarithmic mean, GA-convex (-concave) function, неравенство Damascus, среднее геометрическое, GA-выпуклая (-вогнутая) функция
Статья посвящена изложению нового доказательства так называемого неравенства Damascus, сформулированного в 2016 году профессором кафедры фундаментальных наук Арабского международного университета (Дамаск, Сирия) Fozi M. Dannan. Представленное доказательство основано на аппарате применения производной функции одной действительной переменной, а также элементарных методах оценки величин, включая использование классических неравенств. Важным элементом доказательства является обращение к свойствам строго GA-выпуклой (-вогнутой) функции на интервале. Реализация этого метода доказательства также позволила описать условия достижения равенства при рассматриваемом неравенстве.