Данные Dubline Core
Khalfallah M.
22.161.4
дифференциальные уравнения, ортогональные многочлены, формы третьей степени, orthogonal polynomials, Stieltjes function, classical and semiclassical forms, cubic decomposition, third degree forms, differential equations, классические и полуклассические формы, функция Stieltjes, кубическое разложение
В этой статье дается всесторонняя характеристика большого семейства квазиклассических форм третьей степени первого класса. В частности, представлено исчерпывающее описание всех строгих квазиклассических форм третьей степени первого класса, которые возникают в результате кубической декомпозиции.
W3n+1(x) = xQn (x3+px2+r), p, r ∈ C, n ≥ 0. Используя функцию Stieltjes и особенности этих форм, созданы необходимые и достаточные условия, которые характеризуют и идентифицируют все эти формы. Кроме того, устанавлена связь между этими формами и строгими классическими формами третьей степени и приведены явные выражения для характерных элементов структурного соотношения и дифференциального уравнения второго порядка.