Ponnusamy Saminathan, Wirths Karl-Joachim

Coefficient problems on the class U(λ)

Для 0 <λ ≤ 1 через U (λ) обозначим семейство функций f (z) = z + ∑_█(n=2@)^∞anzn, аналитических в единичном круге D, удовлетворяющих условию |(z /f (z) )2 f’ (z) −1|<λ в D. Хотя известно, что функции из этого семейства однолистны в D, гипотеза о коэффициенте об an при n ≥ 5 остается открытой проблемой. В этой статье мы сначала дадим нечеткую оценку для | an |. Во-вторых, мы рассмотрим, существуют ли функции φ, аналитические в D с | φ (z) | <1, которые не имеют вида φ (z) = eiθz, для которых соответствующие функции f указанного выше вида являются членами семейства U (λ)? Наконец, мы решим вторую задачу о коэффициенте (a2) в явном виде для f ∈U (λ) вида f (z) = z /(1 − a2z + λz z ∫_0^z▒〖ω (t) dt〗ω (t), где ω - аналитическая в D такое, что | ω (z) | ≤ 1 и ω (0) = a, где a ∈D.

Сборник

Все статьи сборника:


Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.

Описание документа
Ponnusamy Saminathan. Coefficient problevs on the class U(λ) / Saminathan Ponnusamy, Karl-Joachim Wirths. — DOI 10.15393/j3.art.2018.4730. — Текст : электронный // Проблемы анализа = Issues of Analysis : научный журнал. — 2018. — Т. 7 (25), № 1. — С. 87-103. — URL: http://elibrary.petrsu.ru/books/49616 (дата обращения: 25.02.2024)

Издатель: Петрозаводский государственный университет

Copyright: Петрозаводский государственный университет

Место издания: Петрозаводск

Год издания: 2018