Ponnusamy Saminathan, Wirths Karl-Joachim
Coefficient problems on the class U(λ)
Для 0 <λ ≤ 1 через U (λ) обозначим семейство функций f (z) = z + ∑_█(n=2@)^∞anzn, аналитических в единичном круге D, удовлетворяющих условию |(z /f (z) )2 f’ (z) −1|<λ в D. Хотя известно, что функции из этого семейства однолистны в D, гипотеза о коэффициенте об an при n ≥ 5 остается открытой проблемой. В этой статье мы сначала дадим нечеткую оценку для | an |. Во-вторых, мы рассмотрим, существуют ли функции φ, аналитические в D с | φ (z) | <1, которые не имеют вида φ (z) = eiθz, для которых соответствующие функции f указанного выше вида являются членами семейства U (λ)? Наконец, мы решим вторую задачу о коэффициенте (a2) в явном виде для f ∈U (λ) вида f (z) = z /(1 − a2z + λz z ∫_0^z▒〖ω (t) dt〗ω (t), где ω - аналитическая в D такое, что | ω (z) | ≤ 1 и ω (0) = a, где a ∈D.
Сборник
Все статьи сборника:
Bissar Samira, Moussai Madani
Pointwise multiplication in the realized homogeneous Besov and Trieble-Lizorkin spacesГаджимирзаев Рамис Махмудович
Approximative properties of Fourier-Meixner sumsHamoud A. A., Ghadle K. P.
The approximate solutions of fractional Volterra-Fredholm integro-differential equations by using analytical techniquesKim Ji Eun
The corresponding Cauchy-Riemann system for dual quaternion-valued functionsPonnusamy Saminathan, Wirths Karl-Joachim
Coefficient problems on the class U(λ)Qi Feng
An improper integral, the beta function, the Wallis ratio, and the catalan numbersSandor J., Bhayo B. A.
On two new means of two arguments IIIВолчков Валерий Владимирович, Волчков Виталий Владимирович
A new characterization of holomorphic functions in the unit disk