Компанеец Екатерина Геннадьевна, Старков Виктор Васильевич, Шмидт Елизавета Сергеевна
On removing restrictions in the Bernstein theorem and it's modifications
В 1930 году С. Н. Бернштейн доказал следующую теорему: пусть f и F – комплексные многочлены, такие, что 1) deg f ≤ deg F = n; 2) F имеет все нули в закрытии диска Δ = {z ∈ С: |z| < 1}; 3) |f(z)| ≤ |F(z)| для |z| =1. Тогда |f'(z)| ≤ |F'(z)| в C\Δ. В огромном количестве работ, появившихся после 1930 года и связанных с этой теоремой, ограничения на геометрию областей и условия 1) и 2) теоремы обычно оставались неизменными. В этой статье последовательно снимаются эти ограничения и исследуется, как это повлияет на итоговое неравенство |f'(z)| ≤ |F'(z)| теоремы Бернштейна и многих ее модификаций, обобщений и следствий.
Сборник
Все статьи сборника:
Darya Ali, Ebrahimzadeh Koroush, Daria Neda, Darya Naghmeh
Schwarz problem for inhomogeneous poly-analytic equation in a half-lensКомпанеец Екатерина Геннадьевна, Старков Виктор Васильевич, Шмидт Елизавета Сергеевна
On removing restrictions in the Bernstein theorem and it's modificationsMehta Sonam, Charak Kuldeep Singh
Normality of a family of holomorphic curves that partially share wandering hyperplanes with their derivativesMir M. Y., Sofi G. M., Wali S. L., Shah W. M.
Some refinements of Bernstein type inequalities for rational functions with zeros in a half planeRahimlou Gh., Sadri V., Ahmadi R.
Weaving G-fusion frames in Hilbert spacesSoltanpour F., Majani Hamid, Shole Haghighi A.
Meir-Keeler condensing operators and a family of measures of noncompactness in Fréchet spacesSonker Smita, Devi Neeraj, Jena Bidu Bhusan, Paikray Susanta Kumar
Analysis of Euler-Banach operator to approximate the function using its Fourier seriesВолосивец Сергей Сергеевич
Sharp conditions for weighted integrability of q-Dunkl Fourier transforms
Только зарегистрированные пользователи могут читать полные тексты и оставлять комментарии. Пожалуйста, зарегистрируйтесь.